Тувинский областной исполком в 1959 году решил открыть в столице республики Кызылское музыкальное училище. Спустя год, в 1960 году, в учреждение набрали первых 50 учащихся на отделения дирижерско-хоровое, теоретико-композиторское, духовых и ударных инструментов, специального фортепиано, народных инструментов. Первое сентября этого года и стало датой основания творческого учебного заведения.
Большой вклад в открытие училища внес первый директор – Алексей Боктаевич Чыргал-оол, композитор, Народный артист СССР, лауреат Государственной премии Тувы. С 1992 года училище по праву носит его имя.